FÍSICA, 2º 1º. PROF. VICTOR SCUZZARELLO
Movimiento, rapidez y velocidad
El movimiento es uno de los fenómenos que cotidianamente observamos a nuestro
alrededor. Todos los objetos se mueven, aunque en algunos casos sea imperceptible a
nuestros sentidos. Gran diversidad de procesos pueden describirse y explicarse a partir del
movimiento de cuerpos y partículas.
Supongamos que Luis viaja cómodamente sentado en la butaca de un tren absorto en la
lectura de un libro.
Considere cada una de las siguiente situaciones y responda: ¿Luis se “mueve” o está
“quieto”?.
1. El tren se desplaza desde una estación a otra.
2. El tren se detiene en una estación y Luis sigue sentado.
3. El tren se cruza con otro tren que se dirige en sentido contrario y Valeria, que viaja
allí, observa a Luis. ¿Qué diría Valeria sobre Luis, se mueve o está quieto? ¿Qué
diría Luis sobre Valeria.
Caso 1: Si Luis está en el tren y este se desplaza, entonces Luis también está en
movimiento respecto de la Tierra. Pero también es válido afirmar que Luis está “quieto”
respecto de la butaca (o del tren).
Caso 2: Si el tren está detenido y Luis sigue sentado, entonces Luis está “quieto” con
respecto al tren y con respecto a la Tierra. Pero también es válido sostener que se mueve
respecto del Sol. Nuestro planeta y todos sus elementos se mueven conjuntamente
respecto del Sol.
Caso 3: Valeria viaja en el tren que se dirige en sentido contrario al de Luis. Ella puede
afirmar que Luis se desplazó conjuntamente con el tren en el que viaja, mientras que ella
está en reposo. Sin embargo, también puede sostener que el tren de Luis (y por lo tanto él)
se encontraba en reposo, mientras que ella se movía en su tren respecto del suelo.
Finalmente, también podría sostener que los dos se movían en sentidos contrarios. Lo
interesante es que todas las afirmaciones son válidas.
Como habrá podido notar, "el movimiento es relativo". Para describir el movimiento de un
cuerpo fue necesario previamente elegir otro cuerpo de referencia que se considere fijo.
Una manera más precisa, consiste en elegir arbitrariamente un sistema de referencia fijo
(sea o no un cuerpo). A dicho sistema se le asigna un origen de referencia, también
arbitrario. En nuestro país, una ruta nacional puede considerarse un sistema de referencia,
cuyo origen (kilómetro cero), se encuentra frente al Congreso de la Nación. La distancia a
cualquier pueblo sobre la ruta, se calcula a partir del monolito que se encuentra en la Plaza
de los Dos Congresos.
Decimos que un cuerpo se mueve con respecto a un origen de referencia que se
considera fijo, si cambia de posición al transcurrir el tiempo.
Las sucesivas posiciones tomadas por el cuerpo, determinan una línea que puede ser
curva o recta y a la que llamamos trayectoria del cuerpo.
En síntesis, el movimiento es relativo porque “depende” del sistema de referencia elegido.
Para poder describirlo correctamente es conveniente considerar un sistema de referencia
fijo.
Rapidez media y rapidez instantánea
Un cuerpo en movimiento recorre una cierta distancia en un intervalo de tiempo
determinado. Un automóvil en movimiento puede recorrer una determinada cantidad de
kilómetros en una hora, mientras que un caracol puede recorrer una determinada cantidad
de metros en una hora.
Tomemos el caso de dos automóviles: A y B que se mueven. Supongamos que el auto A
recorrió 40 km en una hora, mientras que el auto B en una hora recorrió 60 km. ¿Cuál de los
dos fue el más rápido? La primera respuesta que se nos puede ocurrir es que el más veloz
fue el auto B, porque logró recorrer una mayor distancia en el mismo tiempo que A. Sin
embargo, hay un aspecto que se nos puede estar escapando. El auto A pudo estar detenido
por media hora en medio de la ruta, sin que nosotros nos enteráramos. Finalmente, el auto
A pudo haber sido el más veloz. Para evitar este tipo de inconvenientes, los físicos
definieron dos conceptos diferentes: la rapidez media y la rapidez instantánea . La rapidez
media es una magnitud que nos permite comparar las relaciones entre las distancias
recorridas y los tiempos empleados durante "todo" el viaje de un móvil sin tener en cuenta
los detalles particulares del movimiento (aceleraciones, frenajes, detenciones). Sólo importa
cuánta distancia total recorrió el móvil y cuánto tiempo total invirtió en realizarlo.
Formalmente, la rapidez media puede expresarse así:
En general, la unidad de velocidad es una unidad de longitud dividida por una unidad de
tiempo: Km/h; milla/min; año luz/s, etc. En el Sistema Internacional es el metro por segundo:
m/s (se escribe metro sobre segundo).
En el ejemplo anterior, diremos que la rapidez media del auto B es: 60 km/1h = 60 km/h (se
lee: 60 kilómetros por hora).
Es decir que por cada hora, el auto recorrerá 60 km de longitud, si mantiene constante este
valor de rapidez. Por su parte, la rapidez media del auto A fue entonces de 40 km/h. Si
mantiene constante este valor de rapidez, este automóvil recorrerá 40 km por cada hora que
transcurra. En la vida real, un auto no se desplaza siempre con la misma rapidez. Puede
reducirla al llegar a un cruce de calles y luego aumentarla nuevamente, superando en algún
punto del recorrido el valor medio estimado para todo el movimiento. Por esta razón, para
estos casos más complejos se define la rapidez instantánea, que nos permite obtener
información sobre la rapidez de un cuerpo en un instante determinado y en un punto
específico del recorrido. Podemos preguntarnos entonces: ¿el velocímetro de un automóvil,
indica una rapidez media o una rapidez instantánea?
Velocidad
En el lenguaje cotidiano usamos el término velocidad como sinónimo de rapidez. Podemos
preguntar, por ejemplo, cuál es la velocidad del auto cuando tal vez queremos referirnos
simplemente a su rapidez.
En el lenguaje de la Física diferenciamos cada uno de estos conceptos. Se llama rapidez al
valor de la velocidad instantánea, por ejemplo 20 m/s; 30 km/h; etc. Las magnitudes que
indican sólo la cantidad numérica (con su respectiva unidad) se denominan escalares. "La
rapidez es una magnitud escalar". .
La velocidad es la magnitud física que nos informa no sólo la rapidez de un cuerpo en
movimiento, sino también del sentido del mismo: 70 km/h hacia el Oeste. Las magnitudes
que indican tanto la cantidad como el sentido se denominan magnitudes vectoriales, y se
representan gráficamente mediante un elemento matemático denominado vector, como ya
veremos. "La velocidad es una magnitud vectorial" y se representa con una "v".
No es lo mismo velocidad constante que rapidez constante. La velocidad de un móvil puede
cambiar aunque su rapidez se mantenga constante. Si un automóvil toma una curva con
una rapidez constante de 60 km/h, este valor no cambia. Pero su velocidad sí ha variado,
porque cambió la dirección del vector velocidad. De la misma manera que nos ocurrió con el
concepto de rapidez, también podemos definir los conceptos de velocidad media y de
velocidad instantánea.
Ejercitacion:
1. Calcule la rapidez media de un ómnibus que viaja desde Buenos Aires hacia
Córdoba, sabiendo que la distancia entre estas dos ciudades es de,
aproximadamente, 700 km y el tiempo empleado por el micro en recorrer esta
distancia es de unas 9 hs.
2. Un auto recorrió 100 km en 1 h, luego otros 50 km en 1 h y finalmente otros 50 km
en 30 minutos. ¿Cuál fue la rapidez media de este auto en cada tramo? ¿Cuál fue la
rapidez media a lo largo de todo el viaje?
3. Calcule la distancia recorrida por un tren que se desplaza con una rapidez constante
de 80 km/h desde una estación a otra si el tiempo que emplea para recorrer esa
distancia es de 5 minutos.
El movimiento es uno de los fenómenos que cotidianamente observamos a nuestro
alrededor. Todos los objetos se mueven, aunque en algunos casos sea imperceptible a
nuestros sentidos. Gran diversidad de procesos pueden describirse y explicarse a partir del
movimiento de cuerpos y partículas.
Supongamos que Luis viaja cómodamente sentado en la butaca de un tren absorto en la
lectura de un libro.
Considere cada una de las siguiente situaciones y responda: ¿Luis se “mueve” o está
“quieto”?.
1. El tren se desplaza desde una estación a otra.
2. El tren se detiene en una estación y Luis sigue sentado.
3. El tren se cruza con otro tren que se dirige en sentido contrario y Valeria, que viaja
allí, observa a Luis. ¿Qué diría Valeria sobre Luis, se mueve o está quieto? ¿Qué
diría Luis sobre Valeria.
Caso 1: Si Luis está en el tren y este se desplaza, entonces Luis también está en
movimiento respecto de la Tierra. Pero también es válido afirmar que Luis está “quieto”
respecto de la butaca (o del tren).
Caso 2: Si el tren está detenido y Luis sigue sentado, entonces Luis está “quieto” con
respecto al tren y con respecto a la Tierra. Pero también es válido sostener que se mueve
respecto del Sol. Nuestro planeta y todos sus elementos se mueven conjuntamente
respecto del Sol.
Caso 3: Valeria viaja en el tren que se dirige en sentido contrario al de Luis. Ella puede
afirmar que Luis se desplazó conjuntamente con el tren en el que viaja, mientras que ella
está en reposo. Sin embargo, también puede sostener que el tren de Luis (y por lo tanto él)
se encontraba en reposo, mientras que ella se movía en su tren respecto del suelo.
Finalmente, también podría sostener que los dos se movían en sentidos contrarios. Lo
interesante es que todas las afirmaciones son válidas.
Como habrá podido notar, "el movimiento es relativo". Para describir el movimiento de un
cuerpo fue necesario previamente elegir otro cuerpo de referencia que se considere fijo.
Una manera más precisa, consiste en elegir arbitrariamente un sistema de referencia fijo
(sea o no un cuerpo). A dicho sistema se le asigna un origen de referencia, también
arbitrario. En nuestro país, una ruta nacional puede considerarse un sistema de referencia,
cuyo origen (kilómetro cero), se encuentra frente al Congreso de la Nación. La distancia a
cualquier pueblo sobre la ruta, se calcula a partir del monolito que se encuentra en la Plaza
de los Dos Congresos.
Decimos que un cuerpo se mueve con respecto a un origen de referencia que se
considera fijo, si cambia de posición al transcurrir el tiempo.
Las sucesivas posiciones tomadas por el cuerpo, determinan una línea que puede ser
curva o recta y a la que llamamos trayectoria del cuerpo.
En síntesis, el movimiento es relativo porque “depende” del sistema de referencia elegido.
Para poder describirlo correctamente es conveniente considerar un sistema de referencia
fijo.
Rapidez media y rapidez instantánea
Un cuerpo en movimiento recorre una cierta distancia en un intervalo de tiempo
determinado. Un automóvil en movimiento puede recorrer una determinada cantidad de
kilómetros en una hora, mientras que un caracol puede recorrer una determinada cantidad
de metros en una hora.
Tomemos el caso de dos automóviles: A y B que se mueven. Supongamos que el auto A
recorrió 40 km en una hora, mientras que el auto B en una hora recorrió 60 km. ¿Cuál de los
dos fue el más rápido? La primera respuesta que se nos puede ocurrir es que el más veloz
fue el auto B, porque logró recorrer una mayor distancia en el mismo tiempo que A. Sin
embargo, hay un aspecto que se nos puede estar escapando. El auto A pudo estar detenido
por media hora en medio de la ruta, sin que nosotros nos enteráramos. Finalmente, el auto
A pudo haber sido el más veloz. Para evitar este tipo de inconvenientes, los físicos
definieron dos conceptos diferentes: la rapidez media y la rapidez instantánea . La rapidez
media es una magnitud que nos permite comparar las relaciones entre las distancias
recorridas y los tiempos empleados durante "todo" el viaje de un móvil sin tener en cuenta
los detalles particulares del movimiento (aceleraciones, frenajes, detenciones). Sólo importa
cuánta distancia total recorrió el móvil y cuánto tiempo total invirtió en realizarlo.
Formalmente, la rapidez media puede expresarse así:
En general, la unidad de velocidad es una unidad de longitud dividida por una unidad de
tiempo: Km/h; milla/min; año luz/s, etc. En el Sistema Internacional es el metro por segundo:
m/s (se escribe metro sobre segundo).
En el ejemplo anterior, diremos que la rapidez media del auto B es: 60 km/1h = 60 km/h (se
lee: 60 kilómetros por hora).
Es decir que por cada hora, el auto recorrerá 60 km de longitud, si mantiene constante este
valor de rapidez. Por su parte, la rapidez media del auto A fue entonces de 40 km/h. Si
mantiene constante este valor de rapidez, este automóvil recorrerá 40 km por cada hora que
transcurra. En la vida real, un auto no se desplaza siempre con la misma rapidez. Puede
reducirla al llegar a un cruce de calles y luego aumentarla nuevamente, superando en algún
punto del recorrido el valor medio estimado para todo el movimiento. Por esta razón, para
estos casos más complejos se define la rapidez instantánea, que nos permite obtener
información sobre la rapidez de un cuerpo en un instante determinado y en un punto
específico del recorrido. Podemos preguntarnos entonces: ¿el velocímetro de un automóvil,
indica una rapidez media o una rapidez instantánea?
Velocidad
En el lenguaje cotidiano usamos el término velocidad como sinónimo de rapidez. Podemos
preguntar, por ejemplo, cuál es la velocidad del auto cuando tal vez queremos referirnos
simplemente a su rapidez.
En el lenguaje de la Física diferenciamos cada uno de estos conceptos. Se llama rapidez al
valor de la velocidad instantánea, por ejemplo 20 m/s; 30 km/h; etc. Las magnitudes que
indican sólo la cantidad numérica (con su respectiva unidad) se denominan escalares. "La
rapidez es una magnitud escalar". .
La velocidad es la magnitud física que nos informa no sólo la rapidez de un cuerpo en
movimiento, sino también del sentido del mismo: 70 km/h hacia el Oeste. Las magnitudes
que indican tanto la cantidad como el sentido se denominan magnitudes vectoriales, y se
representan gráficamente mediante un elemento matemático denominado vector, como ya
veremos. "La velocidad es una magnitud vectorial" y se representa con una "v".
No es lo mismo velocidad constante que rapidez constante. La velocidad de un móvil puede
cambiar aunque su rapidez se mantenga constante. Si un automóvil toma una curva con
una rapidez constante de 60 km/h, este valor no cambia. Pero su velocidad sí ha variado,
porque cambió la dirección del vector velocidad. De la misma manera que nos ocurrió con el
concepto de rapidez, también podemos definir los conceptos de velocidad media y de
velocidad instantánea.
Ejercitacion:
1. Calcule la rapidez media de un ómnibus que viaja desde Buenos Aires hacia
Córdoba, sabiendo que la distancia entre estas dos ciudades es de,
aproximadamente, 700 km y el tiempo empleado por el micro en recorrer esta
distancia es de unas 9 hs.
2. Un auto recorrió 100 km en 1 h, luego otros 50 km en 1 h y finalmente otros 50 km
en 30 minutos. ¿Cuál fue la rapidez media de este auto en cada tramo? ¿Cuál fue la
rapidez media a lo largo de todo el viaje?
3. Calcule la distancia recorrida por un tren que se desplaza con una rapidez constante
de 80 km/h desde una estación a otra si el tiempo que emplea para recorrer esa
distancia es de 5 minutos.
